Задание

В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) все стороны равны \(1\). Поместите в вершину \(A\) прямоугольную систему координат так, чтобы оси \(x\), \(y\) и \(z\) совпали с прямыми \(AB\), \(AE\) и \(AA_1\) соответственно, и выполните следующие задания.

Найдите косинус угла между прямыми \(AB_1\) и \(BC_1\).

Вычислите синус угла между прямой \(AA_1\) и плоскостью \(BCE_1\). В ответ запишите градусную меру угла.

Найдите косинус угла между плоскостями \(AFF_1\) и \(DEE_1\).