Запиши ответ

Уравнение \(ax^4 + bx^2 + c = 0\) , где \(a\) , \(b\) , \(c\) — данные числа и \(a \ne 0\) , называют биквадратным уравнением с неизвестным \(x\) .

Приставка «би» происходит от лат. bis и означает «два», «дважды», «двойной».

Чтобы решить уравнение, обычно делают замену неизвестного \(y = x^2\) и решают квадратное уравнение \(ay^2 + by + c = 0\) .

Затем для каждого корня уравнения \(ay^2 + by + c = 0\) находят корни уравнения \(y = x^2\) . Найденные числа и являются корнями уравнения \(ax^4 + bx^2 + c = 0\) .

Используя замены неизвестных \(y = x^3\) , \(y = x^4\) , ... , решают некоторые уравнения степени выше четвёртой.

Выполни замену неизвестного так, чтобы получилось квадратное уравнение:

а) \(x^4 - 7x^2 + 8 = 0\) ;

б) \(3x^4 - 5x^2 - 8 = 0\) ;

в) \(2x^4 - 7x^2 + 5 = 0\) ;

г) \(x^4 - 3x^2 - 4 = 0\) ;

д) \(x^4 - 4x^2 + 4 = 0\) .

\(x^4 + 3x^2 - 4 = 0\) ,

\(y = x^2\) , \(y^2 + 3y - 4 = 0\) .

Запиши получившееся после замены квадратное уравнение.

Ответ: а) [ ]; б) [ ]; в) [ ]; г) [ ]; д) [ ].