Упрости выражения и запиши ответы

Для любого угла \(\alpha \in \left(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right)\) справедливо равенство

\(\arctg (\tg \alpha)=\alpha\) .

\(\arctg \left(\tg \dfrac{8\pi}{19}\right)=\) [ ].

\(\arctg \left(\tg \left(-\dfrac{\pi}{3}\right)\right)=\) [ ].

\(\arctg (\tg 1)=\) [ ].

\(\arctg \left(\tg \dfrac{9\pi}{4}\right)=\) [ ].

Для любого действительного числа \(a\) справедливо равенство

\(\tg (\arctg a)=a\) .

\(\tg \left(\arctg \dfrac{1}{5}\right)=\) [ ].

\(\tg (\arctg \pi)=\) [ ].

\(\tg \left(\arctg \left(-\dfrac{\sqrt{6}}{5}\right)\right)=\) [ ].

\(\tg (\arctg \sqrt{3})=\) [ ].

\(\tg (3\pi+\arctg (1))=\) [ ].