Заполни пропуски в доказательстве

Теорема. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Дано: \(k\) , \(m\) , \(n\) — прямые;

\(k \parallel n\) ;

\(m \parallel n\) .

Доказать: \( k \parallel m\) .

Доказательство.

Докажем «методом от [негативного|противного|позитивного]».

Пусть \(k\) [параллельна|не параллельна] \(m\) . Значит, \(k \cap m \) . Назовём точку пересечения данных прямых \(Q\) .

Так как \(k \parallel n\) (по условию), \(m \parallel n\) (по условию), \(k \cap m = \) [ ] (по доказанному), то получили противоречие с аксиомой [равенства|перпендикулярных|параллельности] прямых. Значит, предположение [неверно|верно], и \( k \parallel m\) .