Заполни пропуски

Сравни два числа: \(\log\_23+\log\_27\) и \(\log\_2(3+7)\) .

Решение.

По основному свойству логарифмов \(\log\_23+\log\_27=\log\_2 \) [ ]. Так как \(\log\_2(3+7)=\log\_210 \) и \(10\lt 21\) , а основание логарифма – [ ], больше 1, то \(\log\_210\) [ \(\lt\) | \(\gt\) ] \(\log\_221 \)

Ответ: \(\log\_23+\log\_27\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(\log\_2(3+7)\) .

Сравни числа

1. \(\log\_{\pi}2,9\) [ \(\lt\) | \(\gt\) ] \(1\) ;
2. \( \dfrac{1}{2}+\lg3\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(\lg19-\lg2\) ;
3. \(3(\lg7-\lg5)\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(\lg9-\dfrac{2}{3}\lg8\) .