Составь план доказательства Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SABC. Докажи, что центр сферы O лежит на высоте пирамиды SH. Точки O_1 и H совпадают, на рисунке отмечена только точка O_1. План доказательства 1 2 3 4 . Сделать вывод о взаимном расположении точек O_1 и H. . Доказать, что O_1 является центром треугольника ABC. . O\in SH в силу единственности перпендикуляра к плоскости в точке. . Обозначить за O_1 точку касания с сферы с плоскостью (ABC). Данное утверждение справедливо для любой правильной пирамиды.

Задание

Составь план доказательства

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду \(SABC\) . Докажи, что центр сферы \(O\) лежит на высоте пирамиды \(SH\) .

Точки \(O\_1\) и \(H\) совпадают, на рисунке отмечена только точка \(O\_1\) .

План доказательства

[ ]. Сделать вывод о взаимном расположении точек \(O\_1\) и \(H\) .

[ ]. Доказать, что \(O\_1\) является центром треугольника \(ABC\) .

[ ]. \(O\in SH\) в силу единственности перпендикуляра к плоскости в точке.

[ ]. Обозначить за \(O\_1\) точку касания с сферы с плоскостью \((ABC)\) .

Данное утверждение справедливо для любой правильной пирамиды.