Реши задачу и выбери верный ответ

В усечённую правильную треугольную пирамиду вписана сфера. Сторона верхнего основания равна \(2\) , сторона нижнего основания равна \(6+4\sqrt{2}\) , боковые грани наклонены к нижнему основанию под углом \(45\degree \) . Найди площадь поверхности сферы.

Ответ:[ \(\dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\) | \(\dfrac{4\pi }{3}(3+2\sqrt{2})\) | \(\dfrac{4\pi }{3}(1+\sqrt{2})\) ].