Выполни задание

Составь квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны:

1. \(-6\) и \(0,2\) .

Решение.

Пусть \(x\_1 = 6\) , \(x\_2 = 0,2\) . Тогда \(x\_1 + x\_2 = - 6 + 0,2 = - 5,8\) , \(x\_1 \cdot x\_2 = -6 \cdot 0,2 = - 1,2\) .

По теореме, обратной теореме Виета, числа \(x\_1\) и \(x\_2\) являются корнями уравнения \(x^2 + 5,8x - 1,2 = 0\) . Умножив обе части этого уравнения на \(5\) , получим квадратное уравнение с целыми коэффициентами: [ ].

2. \(\dfrac{2}{7}\) и \(\dfrac{3}{4}\) .

3. \(6 - \sqrt{3}\) и \(6 + \sqrt{3}\) .

Ответ:

1. [ ];

2. [ ];

3. [ ].