Реши задачу и заполни пропуски В треугольнике ABC проведена медиана CM. В треугольке ACM проведена медиана CM_1. А в треугольнике CBM проведена медиана CM_2. Найдите длину M_1M_2, если периметр треугольника ACB = 64, сторона AC = 12, а сторона CB = 16. Решение. Рассмотри треугольник ACB. Так как P_{ACB} = 64, AC = 12, CB = 16, то сторона AB = . Так как CM - медиана, значит, AM = MB (по ). Так как AB = 36, то AM = = . Рассмотри \Delta ACM и \Delta MCB. Так как CM_1 и CM_2 - медианы и AM = = , то AM_1 = M_1M = MM_2 = M_2B = . Значит, M_1M_2 = . Ответ: .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Реши задачу и заполни пропуски

В треугольнике \(ABC\) проведена медиана \(CM\) . В треугольке \(ACM\) проведена медиана \(CM\_1\) . А в треугольнике \(CBM\) проведена медиана \(CM\_2\) . Найдите длину \(M\_1M\_2\) , если периметр треугольника \(ACB = 64\) , сторона \(AC = 12\) , а сторона \(CB = 16\) .

Решение.

  1. Рассмотри треугольник \(ACB\) . Так как \(P\_{ACB} = 64\) , \(AC = 12\) , \(CB = 16\) , то сторона \(AB =\) [ ].

  2. Так как \(CM\) - медиана, значит, \(AM = MB\) (по [свойству|теореме|определению]
    ).

    Так как \(AB = 36\) , то \( AM = \) [ \(MB\) | \(МM\_2\) | \(М\_2M\_1\) ] \( = \) [ ].

  3. Рассмотри \(\Delta ACM\) и \(\Delta MCB\) . Так как \(CM\_1\) и \(CM\_2\) - медианы и \( AM = \) [ \(MB\) | \(MM\_2\) | \(M\_2M\_1\) ] \( = \) [ ], то \(AM\_1 = M\_1M = MM\_2 = M\_2B = \) [ ].

    Значит, \( M\_1M\_2 = \) [ ].

Ответ:[ ].

Тот же тест