Реши систему уравнений

1. \( \begin{cases} x^2+14xy+49y^2=576, \\ x-7y=-4. \end{cases} \)
   Решение.

   Имеем:

   \( \begin{cases} (x+7y)^2=576, \\ x-7y=-4. \end{cases} \)

   Следовательно, для решения исходной системы достаточно решить две более простых системы:

   1. \( \begin{cases} x+7y=24, \\ x-7y=-4; \end{cases} \)

   2. \( \begin{cases} x+7y=-24, \\ x-7y=-4. \end{cases} \)

2. \( \begin{cases} x^2-4xy+4y^2=121, \\ y^2-xy=28. \end{cases} \)

3. \( \begin{cases} x^2+y^2=17, \\ xy=-4. \end{cases} \)
   Решение.

   Умножим обе части второго уравнения данной системы на \(2\) . Получим:

   \( \begin{cases} x^2+y^2=17, \\ 2xy=-8. \end{cases} \)

   Сложив почленно левые и правые части уравнений полученной системы, имеем: \( x^2+y^2+2xy=9\) . Отсюда \((x+y)^2=9\) ; \(x+y= ...\) или \(x+y= ...\)

4. \( \begin{cases} 64x^2+y^2=281, \\ xy=10. \end{cases} \)