Заполни пропуски в решении

Реши неравенство \(x^2-7x+98\leqslant -23+15x\) .

Решение.

Упрости неравенство:

\(x^2-\) [ ] \(\leqslant 0\) .

Найди корни квадратного трёхчлена:

\(x^2-\) [ ] \(= 0\) .

Для этого вычисли дискриминант:

\(D=b^2-4ac=\) [ ].

Если \(D=0\) , значит уравнение имеет два одинаковых корня.

\(x\_{1,2}=\dfrac{-b}{2a}\) .

\(x\_1=\) [ ],

\(x\_2=\) [ ].

Нанесём корни на числовую прямую.

Возьмём пробную точку на интервале слева, например \(x=0\) .

\(0^2-0+121=121~(+)\) .

Возьмем пробную точку на интервале справа, например \(x=12\) .

\(12^2-12\cdotp 22+121=1~(+)\) .

Нас интересуют отрицательные значения, положительные интервалы не подходят. Но неравенство нестрогое, поэтому в решение неравенства следует включить решение уравнения.

Ответ: \(x=\) [ ].