Заполни пропуски в решении

Реши неравенство \(5x^2\geqslant 8x-3\) .

Решение.

Упростим неравенство:

\(5x^2~-\) [ ] \(\geqslant 0\) .

Найдём корни квадратного трехчлена:

\(5x^2~-\) [ ] \(= 0\) .

Для этого вычислим дискриминант:

\(D=b^2-4ac=\) [ ].

\(x\_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\) .

Запиши корни в порядке убывания.

\(x\_1=\) [ ],

\(x\_2=\) [ ].

Нанесём корни и эскиз параболы на числовую прямую. Так как коэффициент \(a\gt0\) , ветви параболы направлены вверх.

Ответ: \(x\in (-\infty;0,6]~\cup\) [ ].