Разбери решение задачи и запиши ответ

Найди точку минимума функции \(y=\ln{(x^2-5x+10)}\) .

Решение.

Функция натуральный логарифм \(\ln t\) является монотонно возрастающей, значит, в той точке, где выражение \(x^2-5x+10\) принимает минимальное значение, будет принимать минимальное значение и функция \(y=\ln{(x^2-5x+10)}\) .

Рассмотрим квадратичную функцию \(y=x^2-5x+10\) . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный (он равен \(1\) ). Парабола вся лежит выше оси \(Ox\) , так как уравнение \(x^2-5x+10=0\) корней не имеет.

Так как ветви параболы направлены вверх, то точкой минимума функции \(y=x^2-5x+10\) является вершина параболы.

Найдём абсциссу вершины этой параболы: \(x\_{в}=-\dfrac{b}{2a}=\) [ ].

Эта точка и является точкой минимума функции \(\ln(x^2-5x+10)\) .
Обрати внимание, так как в задаче нужно найти только точку минимума, то значение функции в этой точке находить не нужно.
Данная задача может быть также решена с помощью производной.
Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ].