Разбери решение задачи и запиши ответ

Найди значение выражения \(\sin(\pi+x)-2,5\cos\left(\dfrac{7\pi}{2}-x\right)\) , если \(\sin x=\dfrac{1}{5}\) .

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами приведения.

Угол \((\pi+x)\) лежит в третьей четверти на числовой окружности. В этой четверти синус отрицателен, значит, знак "минус". Так как угол \(\pi\) лежит на горизонтальном диаметре, то синус изменять не нужно. Итак,

\(\sin(\pi+x)=-\sin x\) .

Угол \(\left(\cfrac{7\pi}{2}-x\right)\) также лежит в третьей четверти. Косинус в этой четверти отрицателен, значит, ставим знак "минус". Угол \(\dfrac{7\pi}{2}\) лежит на вертикальном диаметре, то заменяем косинус на синус:

\(\cos\left(\dfrac{7\pi}{2}-x\right)=-\sin x\) .

В итоге у нас получилось, что

\(\sin(\pi+x)-2,5\cos\left(\dfrac{7\pi}{2}-x\right)=-\sin x+2,5\sin x=1,5\sin x\) .

Так как по условию \(\sin x=\dfrac{1}{5}\) , то \(1,5\sin x=1,5\cdot\cfrac{1}{5}=\) [ ].
Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ].