Разбери пример и закончи решение уравнения

Теперь рассмотрим пример, когда необходимо сделать замену \(t=\cos x\) .

Для этого решим уравнение \(5\cos ^2x-3-2\cos x=0\) .

\(5\cos ^2x-3-2\cos x=0\) .

Сделай замену \(t=\cos x\) . Тогда уравнение примет вид

\(5t^2-\) [ ]

При решении квадратного уравнения получили два корня:

\(t\_1=1\) ; \(t\_2=\) [ ].

Подставь значения \(t\) в уравнение \(\cos x=t\) и найди решения исходного тригонометрического уравнения.

Реши уравнение \(\cos x=t\) при \(t\_1=1\) : \(\cos x=1\) , \(x\_1=\) [ ], \(n\in \Z\) ;

Реши уравнение \(\cos x=t\) при \(t\_2=-0,6\) : \(\cos x=\) [ ], \(x\_{2,3}=\) [ ], \(k\in \Z\) .
Записывай результаты в виде конечных десятичных дробей, если это возможно.

Ответ: \(x\_1=\) [ ], \(n\in \Z\) ; \(x\_{2,3}=\) [ ], \( k\in \Z\) .