Проследи решение неравенства и заполни пропуски

Решим неравенство \(x^3+40x^2-x-40\le 0\) методом интервалов.

Для этого разложим многочлен в левой части на множители.

\(x^3+40x^2-x-40=x(x^2-\) [ ] \()+40(\) [ ] \()\) .

\((x^2-1)(\) [ ] \()\) \(=(x-1)\) [ ].

Выясним, когда выражение \(f(x)=(x-1)(x+1)(x+40)\) обращается в \(0\) :

\(x\_1=1\) ,

\(x\_2=\) [ ],

\(x\_3=\) [ ].

Определи знак каждого интервала и запиши ответ.

Ответ: \(x\in (-\infty; -40]\cup \) [ ].