Прочитай теоретическую справку

Пример. Решите уравнение \(\dfrac{4\cos^2x-1}{\cos x-0,5}=0\) .

Решение. Исходное уравнение равносильно системе: \(\begin{cases} 4\cos^2x-1=0 \\ \cos x-0,5 \kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em} 0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases} \cos x=\pm 0,5 \\ \cos x\kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em} 0,5\end{cases}\Leftrightarrow\) \(\Leftrightarrow\cos x =-0,5\Leftrightarrowx=\pm \dfrac{2\pi}3 + 2\pi n,\space n\in\mathbb{Z}\)

Ответ: \(\pm \dfrac{2\pi}3 + 2\pi n,\space n\in\mathbb{Z}\)