Задание

Прочитай теоретическую справку и ответь на вопрос

Пример.

Реши уравнение 2\sin^2x-\sin x-1=0.

Решение.

Замена \sin x = t,\,t\in[-1;1];

2t^2-t-1=0;

\left[ \begin{aligned} t_1=-\dfrac{1}{2}\\ t_2=1 \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} \sin x=-\dfrac{1}{2}\\ \sin x=1 \end{aligned} \right.\Leftrightarrow\left[ \begin{aligned} x= \dfrac{7\pi}6+2\pi n,\,\text{где } n\in\mathbb{Z}\\ x= \dfrac{11\pi}6+2\pi m,\,\text{где } m\in\mathbb{Z}\\ x= \dfrac{\pi}2+2\pi k,\,\text{где } k\in\mathbb{Z} \end{aligned} \right.

Реши уравнение:

2\cos^2x+3\cos x-2=0

\pm\dfrac{\pi}{6}+\pi n, \, n\in \Z

\dfrac{\pi}{6}+\pi n, \, n\in \Z

\pm \dfrac{\pi}3+2\pi n, \, n\in \Z

\dfrac{\pi}{6}+2\pi n, \, n\in \Z