Задание
Прочитай теоретическую справку и ответь на вопрос
Пример.
Реши уравнение \(2\sin^2x-\sin x-1=0\) .
Решение.
Замена \(\sin x = t,\,t\in[-1;1]\) ;
\(2t^2-t-1=0\) ;
\(\left[\begin{aligned} t\_1=-\dfrac{1}{2}\\ t\_2=1\end{aligned}\right.\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{aligned} \sin x=-\dfrac{1}{2}\\ \sin x=1\end{aligned}\right.\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{aligned} x= \dfrac{7\pi}6+2\pi n,\,\text{где } n\in\mathbb{Z}\\ x= \dfrac{11\pi}6+2\pi m,\,\text{где } m\in\mathbb{Z}\\ x= \dfrac{\pi}2+2\pi k,\,\text{где } k\in\mathbb{Z}\end{aligned}\right.\)
Реши уравнение:
\(2\cos^2x+3\cos x-2=0\)
- \(\pm\dfrac{\pi}{6}+\pi n, \, n\in \Z\)
- \(\dfrac{\pi}{6}+\pi n, \, n\in \Z\)
- \(\pm \dfrac{\pi}3+2\pi n, \, n\in \Z\)
- \(\dfrac{\pi}{6}+2\pi n, \, n\in \Z\)