Прочитай и заполни пропуски

Выведем уравнение сферы радиуса с центром в точке .Пусть произвольная точка \(A(x,y,z)\) лежит на сфере. Тогда, по определению сферы, \(OA=R\) . С другой стороны, расстояние между точками в координатах равно:

\(OA=\sqrt{(x-x\_{0})^2+(y-y\_{0})^2+(z-z\_{0})^2}\)

Приравнивая это к \(R\) и возводя в квадрат, приходим к формуле, напоминающей уравнение окружности:

[ \(R^2=(x-x\_{0})^2+(y-y\_{0})^2+(z-z\_{0})^2\) | \(x^2+y^2+z^2=0\) ]

Это и есть уравнение сферы. Соответственно, шар задается не уравнением, а неравенством.