Запиши ответ

Найти наибольшее и наименьшее значения функции \(y= (\dfrac{1}{4})^{|x|}\) на отрезке \([– 2; 1]\) .

Решение:

При \(x \ge 0 \) функция имеет вид \(y= (\dfrac{1}{4})^{x}\) и является убывающей, при \(x \lt 0 \) функция принимает вид \(y = 4^x\) и является возрастающей. График функции \(y =(\dfrac{1}{4})^{|x|}\) изображен на рисунке (он симметричен относительно оси ординат). На отрезке \([– 2; 1]\) наибольшее значение функции равно \(y (0) = \) [ ], наименьшее ее значение равно \(y (– 2) = \) [ ].