При каких значениях переменной верно равенство? $1+2\tg x=-\tg^2x$ $x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$ $x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$ $x=-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$ $x=\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$

Задание

При каких значениях переменной верно равенство?

\(1+2\tg x=-\tg^2x\)

Выбери верный вариант ответа.

\(x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)
\(x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)
\(x=-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)
\(x=\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)