При каких значениях переменной верно равенство? $2\tg x=\tg^2x+1$ $x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$ $x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$ $x=-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$ $x=\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}$

Задание

При каких значениях переменной верно равенство?

\(2\tg x=\tg^2x+1\)

Выбери верный вариант ответа.

\(x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)
\(x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)
\(x=-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)
\(x=\dfrac{\pi}{4}+2\pi k,\;k\in\mathbb {Z}\)