Заполни пропуски в решении

Представь периодическую дробь \(1,5(37)\) в виде обыкновенной.

Решение.

Обозначим \(x=1,537373737...\)

Так как до периода после запятой стоит одна цифра, умножим \(x\) на \(10^1\) :

\(10x=15,37373737...\)

Так как у числа \(x\) период состоит из двух цифр, умножим \(10x\) ещё на \(10^2=100\) :

\(1000x=\) [ ] \(,37373737...\)

Найдём разность \(1000x-10x\) . Так как у чисел \(1000x\) и \(10x\) дробные части равны, разность \(1000x-10x\) будет целым числом.

\(1000x-10x=1537-15=\) [ ].

\(990x=\) [ ].

Вырази и запиши в ответе \(x\) .

Ответ:[ ].