Прочитай и выбери правильные варианты ответа Мы можем привести пример дроби, которая не является ни конечной десятичной дробью, ни бесконечной периодической десятичной дробью. Например, 10,12112211122211112222\dots (после одной единицы стоит 1 двойка, после двух единиц — 2 двойки и так далее до бесконечности). Такая дробь не имеет периода и не является рациональным числом. Бесконечная непериодическая десятичная дробь называется иррациональным числом. Множество всех иррациональных чисел обозначается \mathbb I. Нельзя представить в виде обыкновенной дроби, например, такие числа, как \sqrt{2}, \sqrt{7}, \sqrt[5]{6} и другие. Подобные числа представимы как бесконечные непериодические десятичные дроби и являются иррациональными. Например, {\sqrt{2} \mathrlap{\:=}} {=1,414213\dots} Среди иррациональных чисел можно встретить таких «знаменитостей», как числа {\pi \mathrlap{\:=}} {=3,141592\dots} (число «пи») и e=2,718281\dots (число Эйлера). Какие из чисел являются иррациональными? \sqrt{11} 0,567(89) -0,2357111317\dots (в дробной части записаны все простые числа по возрастанию) 7+\sqrt{2} -45\dfrac{23}{37}
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Прочитай и выбери правильные варианты ответа

Мы можем привести пример дроби, которая не является ни конечной десятичной дробью, ни бесконечной периодической десятичной дробью. Например, \(10,12112211122211112222\dots\) (после одной единицы стоит \(1\) двойка, после двух единиц  — \(2\) двойки и так далее до бесконечности). Такая дробь не имеет периода и не является рациональным числом.

Бесконечная непериодическая десятичная дробь называется иррациональным числом. Множество всех иррациональных чисел обозначается \(\mathbb I\) .

Нельзя представить в виде обыкновенной дроби, например, такие числа, как \(\sqrt{2}\) , \(\sqrt{7}\) , \(\sqrt[5]{6}\) и другие. Подобные числа представимы как бесконечные непериодические десятичные дроби и являются иррациональными. Например, \({\sqrt{2} \mathrlap{\:=}}\) \({=1,414213\dots}\)

Среди иррациональных чисел можно встретить таких «знаменитостей», как числа \({\pi \mathrlap{\:=}}\) \({=3,141592\dots}\) (число «пи») и \(e=2,718281\dots\) (число Эйлера).

Какие из чисел являются иррациональными?

  • \(\sqrt{11}\)
  • \(0,567(89)\)
  • \(-0,2357111317\dots\) (в дробной части записаны все простые числа по возрастанию)
  • \(7+\sqrt{2}\)
  • \(-45\dfrac{23}{37}\)

Тот же тест