Правильная четырёхугольная пирамида \(SABCD,\) высота \(SO\) которой равна \(5,\) а диагональ основания равна \(8,\) помещена в прямоугольную систему координат \(Oxyz\) \(см\. рисунок\). По данным рисунка найдите синус угла \(\beta\) между прямой \(SN\) и плоскостью \((BSD),\) где \(N\) — середина ребра \(AB.\) В ответ запишите произведение \(\sqrt{33}\sin{\beta}.\)