Выполни задание

Построй на клетчатой бумаге угол, косинус которого равен \(\dfrac{4}{5}\) . (При построении используй линейку и циркуль.)

Решение.

Искомый угол должен быть острым углом прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна \(5\) некоторым единицам длины, а катет, прилежащий к этому углу, равен \(4\) выбранным единицам. За единицу длины примем две клетки. Начертим прямой угол (его вершина \(O\) ). На одной стороне этого угла отложим отрезок \(OA\) , равный четырём единицам длины. С центром в точке \(A\) проводим дугу радиусом в пять единиц длины. Обозначим точку пересечения дуги и другой стороны угла через \(B\) . Проводим отрезок \(AB\) . Образовался прямоугольный треугольник \(OAB\) . Косинус его острого угла \(OAB\) равен \(\dfrac{4}{5}\) .

Ответ: \(\angle OAB,\: \cos A = \dfrac{4}{5}\) .
Выполни аналогичные построения у себя в тетради.