Посчитай и запиши правильные ответы

Реши треугольник по стороне \(b = 8\) см и двум углам \(\alpha =24 ^\circ\) , \(\gamma =78 ^\circ\) . Приближённые значения округлите до сотых.

Решение:

Используя теорему о сумме углов треугольника, получим:

\(\beta=180 ^\circ - (\alpha +\) [ ]);

\(\beta=\) [ ] \(^\circ\) .

По теореме синусов \(a\) [ ] \(=b\) [ ]

Отсюда \(a=\) [ ].

Имеем \(a=8 \cdot\) [ ] \(\approx\) [ ]см.

Вновь применяя теорему синусов, запишем \(\dfrac{c}{\sin \gamma}=\) [ ].

Отсюда \(c=\) [ ].

Имеем \(c=\) [ ] см.

Ответ:

\(\beta=\) [ ] \(^\circ\)

\(a \approx\) [ ]см.

\(c=\) [ ]см.