Показательное уравнение 4^x=61 решить стандартным способом не получится. Чтобы записать решение, ознакомься с понятием логарифма. Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a\gt 0, a\ne 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b: a^x=b \iff \log_a ⁡b=x. Таким образом, 4^x=61, x=\log_4 61. Запиши с помощью логарифма: 4^2=16: \log_4 16= . 2^3=8: \log_2 8= . (0,5)^0=1: \log_{0,5} 1= . История логарифма связана с развитием человечества, с необходимостью повышения требований к точности вычислений. Понятие логарифма ввёл любитель астрономии и математики Джон Непер. Он же разработал первые логарифмические таблицы.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Выполни задание

Показательное уравнение \(4^x=61\) решить стандартным способом не получится. Чтобы записать решение, ознакомься с понятием логарифма.

Логарифмом положительного числа \(b\) по основанию \(a\) , где \(a\gt 0\) , \(a\ne 1\) , называется показатель степени, в которую надо возвести число \(a\) , чтобы получить \(b\) : \(a^x=b\) \(\iff \) \(\log\_a ⁡b=x\) .

Таким образом, \(4^x=61\) , \(x=\log\_4 61\) .

Запиши с помощью логарифма:

  1. \(4^2=16\) : \(\log\_4 16=\) [ ].
  2. \(2^3=8\) : \(\log\_2 8=\) [ ].
  3. \((0,5)^0=1\) : \(\log\_{0,5} 1=\) [ ].

История логарифма связана с развитием человечества, с необходимостью повышения требований к точности вычислений. Понятие логарифма ввёл любитель астрономии и математики Джон Непер. Он же разработал первые логарифмические таблицы.

Тот же тест