Заполни пропуски

Периметр параллелограмма равен \(132\) см. Чему равны стороны параллелограмма, если разность двух смежных сторон равна \(24\) см?

Решение.

Пусть \(ABCD\) — параллелограмм. Его периметр — сумма длин всех сторон.

\(AB + BC + CD + AD = \) [ ].

Противоположные стороны параллелограмма равны. Тогда \(AB = \) [ \(CD\) | \(AD\) ] и \(BC = \) [ \(CD\) | \(AD\) ].

Тогда периметр параллелограмма равен \(2(AB + BC) = \) [ ].

Отсюда получаем, что сумма смежных сторон \(AB + BC = \) [ ].

Пусть \(BC\) — большая из двух смежных сторон. Тогда \(BC - AB = \) [ ].

Отсюда \(BC = \) [ ] \( +\,AB\) .

Тогда \(AB + BC = AB\,+ \) [ ] \(+\,AB = 66\) .

Отсюда получаем \(2AB = \) [ ].

Таким образом, \(AB = \) [ ], \(BC = \) [ ].

Ответ: 1) большая сторона — [ ] см; меньшая сторона — [ ] см.