Основано на упр. 133, стр. 66 Докажи, что если диагонали трапеции равны, то она является равнобокой. Доказательство. Пусть ABCD — данная трапеция, BC || AD, AС = BD. Проведём высоты трапеции BM и CK. Рассмотрим прямоугольные треугольники AKC и DMB, ABD и DCA.

Задание

Основанонаупр.133, стр.66

Выполнизадание

Докажи, чтоеслидиагоналитрапецииравны, тоонаявляетсяравнобокой.

Доказательство.

Пусть \(ABCD\) — даннаятрапеция, \(BC||AD\) , \(AС=BD\) .

Проведёмвысотытрапеции \(BM\) и \(CK\) .

Рассмотримпрямоугольныетреугольники \(AKC\) и \(DMB\) , \(ABD\) и \(DCA\) .