Задание

Основано на Примере с решением 3 стр. 9

Выбери верные ответы

Исследуй на чётность каждую функцию:

а) f(x)=\dfrac{12}{(x-10)(x+10)};

б) f(x)=\dfrac{5}{(x-11)}+\dfrac{7}{x+21}.

Решение:

а) Область определения функции f(x) есть множество D(f)=(-\infin; -10) \bigcup (-10; 10) \bigcup (10; +\infin).

Так как f(-x)=\dfrac{12}{(-x-10)(-x+10)}=\dfrac{12}{(x+10)(x-10)}=f(x) для любого x \in D(f), то функция f(x) .

б) Так как область определения функции f(x) есть множество D(f)=(-\infin; -21) \bigcup (-21; 11) \bigcup (11; +\infin), то, в частности, число –11 D(f), а противоположное ему число 11 D(f). Поэтому функция f(x) не является ни чётной, ни нечётной.