\(Не\) весомость не мешает космонавтам выполнять на орбите большую программу работ.

• Не - приставка, пишется слитно, так как это существительное без не- не употребляется.
• Не- приставка, пишется слитно, так ка можно подобрать близкое по значению выражение: "отсутствие притяжения".
• Не - частица, пишется раздельно, так как это прямое отрицание.