Найдите наименьшее общее кратное чисел: \( 5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}\) и \( 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12}\). \( \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \( 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12}\) \( \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \( 5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}\) \( \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \( 5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 13^{5}\cdot 17^{14}\) \( \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \( 5^{13}\cdot 7^{12}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}\)

Задание

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

\(\displaystyle 5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}\) и \(\displaystyle 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12}\).

\(\displaystyle \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \(\displaystyle 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12}\)
\(\displaystyle \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \(\displaystyle 5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}\)
\(\displaystyle \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \(\displaystyle 5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 13^{5}\cdot 17^{14}\)
\(\displaystyle \text{НОK}(5^{13}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}, 5^{2}\cdot 11^{8}\cdot 17^{12})\) = \(\displaystyle 5^{13}\cdot 7^{12}\cdot 11^{17}\cdot 17^{14}\)