Реши задачу

Найди угол между ненулевыми векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) , если \(|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|\) .

Решение.

Поскольку \(|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|\) , то \(|\vec{a}+\vec{b}|^2=|\vec{a}-\vec{b}|^2\) .

Тогда \((\vec{a}+\vec{b})^2=(\vec{a}-\vec{b})^2\) .

Отсюда получаем: ....