Найди косинус угла между диагональю \(A\_1C\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) и плоскостью грани \(AA\_1D\_1D\), если \(AB=5\sqrt{7}\), \(BC=5\) и \(AA\_1=10\sqrt{2}\).

Запиши в поле ответа верное число в виде обыкновенной несократимой дроби. Например: \(1/2\).

[ ]/[ ]