Диагональ \(B\_1D\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) составляет с плоскостью грани \(AA\_1D\_1D\) угол \(AA\_1D\_1D\), а с плоскостью грани \(DD\_1C\_1C\) — угол \(45{\degree}\). Найди длину наибольшего измерения параллелепипеда, если длина диагонали \(B\_1D\) равна \({\dfrac{5}{\sqrt{2}}}\).

Выбери верный вариант.

• \({\dfrac{5}{4}}\)
• \({\dfrac{5}{2}}\)
• \({\dfrac{5}{\sqrt{2}}}\)
• \(5\)
• \(5{\sqrt{2}}\)
• \(10{\sqrt{2}}\)