Диагональ \(B\_1D\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) составляет с плоскостью грани \(AA\_1D\_1D\) угол \(AA\_1D\_1D\), а с плоскостью грани \(DD\_1C\_1C\) — угол \(45{\degree}\). Найди длину наибольшего измерения параллелепипеда, если длина диагонали \(B\_1D\) равна \(4\sqrt{6}\).

Выбери верный вариант.

• \({\dfrac{4}{\sqrt{3}}}\)
• \({\dfrac{4}{3}}\)
• \({\dfrac{4}{\sqrt{2}}}\)
• \(4\)
• \(4{\sqrt{2}}\)
• \(4{\sqrt{3}}\)