Выполни задание

Напиши уравнение сферы с диаметром \(MN\) , если \(M(-3;5;0)\) , \(N(1;-7;-2)\) .

Решение.

Пусть \(C(x\_0;y\_0;z\_0)\) — центр искомой сферы. Так как точка \(C\) — середина отрезка \(MN\) , то

\(x\_0=\dfrac{\dots }{2}=\) _____; \(y\_0=\) _____ \(=\) _____ ; \(z\_0=\) _____ \(=\) _____ ; \(C(\) _____ \()\) . Радиус сферы равен отрезку \(CM\) , поэтому

\(R=\sqrt{(\dots )^2+(\dots )^2+(\dots )^2}=\) _____.

Итак, уравнение сферы имеет вид

\((x\) _____ \()^2+(y\) _____ \()^2+(z\) _____ \()^2=\) _____.