Заполни пропуски

Докажи, что треугольник \(ABC\) , где \(A(-5;5;1)\) , \(B(-4;3;0)\) , \(C(-5;3;1)\) , является прямоугольным.

Доказательство.

Проверим, выполняется ли для данного треугольника условие теоремы, [ ] теореме Пифагора. Найдём квадраты [ ] треугольника: \(AB^2=(-4-(\) [ ] \())^2+(\) [ ] \()^2+\) [ ] \(=1^2+\) [ ] \(+\) [ ] \(=\) [ ].

\(AC^2=\) [ ].

\(BC^2=\) [ ].

Так как \(AC^2+BC^2=\) [ ], то по теореме, обратной теореме [ ], треугольник \(ABC\) [ ] прямоугольным, причём \(\angle \) [ ] \(=90\degree \) .