Выполни задание

Напиши уравнение прямой, проходящей через точки:

\((3;1)\) и \((1;3)\) .

Подставим координаты данных точек в уравнение прямой, получим систему двух уравнений: \( \begin{cases} 3a+b+c=0,\\ a+3b+c=0, \end{cases} \)

из которой следует, что \(a=b\) , \(c=-4a\) .

Перепишем уравнение в виде \(ax+ay-4a=0\) .

Так как \(a^2+a^2\ne 0\) , т. е. \(a\ne 0\) , то, разделив уравнение \(\nobreak{ax+ay-4a=0}\) на \(a\) , получим искомое уравнение прямой:

\(x+y-4=0\) .

        Нетрудно убедиться, что прямая  \(x+y-4=0\)  проходит через точки  \((3;1) \)  и  \((1;3) \) .        

Ответ запиши в виде \(\nobreak{ax+by+c=0}\) , где \(a\) , \(b\) , \(c\) — целые числа, \(a\gt 0\) и НОД \((a,b,c)=0\) .

    а)  \((2;3)\)  и  \((5;6)\) ,    

уравнение прямой: [ ];

    б)  \((-3;1)\)  и  \((-1;3)\) ,    

уравнение прямой: [ ];

    в)  \((2;-1)\)  и  \((4;-7)\) ,    

уравнение прямой: [ ].