Выполни задание

Функция \(y=f(|x|)\) чётная, так как \(f(|-x|)=f(|x|)\) , поэтому её график симметричен относительно оси \(Oy\) .

При построении графика функции \(y=f(|x|)\) надо сохранить все точки графика функции \(y=f(x)\) , которые лежат справа от оси \(Oy\) или на ней, затем сохранённую часть графика симметрично отразить относительно оси \(Oy\) .

Построй график функции:

\(y=x^2-2|x|\) .

Так как \(x^2-2|x|=|x|^2-2|x|\) , то это функция вида \(y=f(|x|)\) .

\(1)\) Для \(x\geqslant 0\) функция задаётся формулой \(y=x^2-2x\) , её график — часть параболы с вершиной \((1;-1)\) .

\(2)\) Отразим построенную часть графика относительно оси \(Oy\) .

а) \(y=x^2-4|x|+2\) ;

б) \(y=x^2+2|x|-2\) ;

в) \(y=-x^2+4|x|\) ;

г) \(y=-x^2+4|x|-2\) .