Выполни задание

Для построения графика функции \(y=|f(x)|\) надо учесть, что

\(|f(x)| = \begin{cases} f(x),\, \text{если} \, f(x) \gt 0, \\ -f(x),\, \text{если} \, f(x) \lt 0, \\ 0,\, \text{если} \, f(x) = 0. \end{cases}\)

Поэтому при построении графика функции \(y=|f(x)|\) надо сохранить все точки графика функции \(y=f(x)\) , которые лежат выше оси \(Ox\) или на ней, а точки графика функции \(y=f(x)\) , которые лежат ниже оси \(Ox\) , симметрично отразить относительно оси \(Ox\) .

Построй графики функций:

\(y=1,5x-2\) и \(y=|1,5x-2|\) .

Сначала построим прямую \(y=1,5x-2\) по двум точкам: \((0;-2)\) и \((2;1)\) . Обведём цветной линией точки графика, для которых \(y\geqslant 0\) , оставшуюся часть первого графика симметрично отразим относительно оси \(Ox\)

а) \(y=-0,5x+1,5\) и \(y=|-0,5x+1,5|\) ;

б) \(y=x^2-2\) и \(y=|x^2-2|\) ;

в) \(y=-x^2+3\) и \(y=|-x^2+3|\) ;

г) \(y=-(x-1)^2+4\) и \(y=|-(x-1)^2+4|\) .