На основе упражнения 73 (стр. 55) Докажи Докажи, что призма, две смежные боковые грани которой — прямоугольники, является прямой призмой. Доказательство. Пусть боковые грани ABB_{1}A_{1} и BCC_{1}B_{1} — прямоугольники (на рисунке изображена часть призмы). Тогда прямая BB_{1} к двум пересекающимся прямым AB и плоскости основания, следовательно, ребро перпендикулярно к основанию призмы. Так как все боковые призмы параллельны, а ребро BB_{1} к основанию призмы, то и все боковые ребра к основанию , а значит, призма является , что и требовалось доказать.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

На основе упражнения \(73\) (стр. \(55\) )

Докажи

Докажи, что призма, две смежные боковые грани которой — прямоугольники, является прямой призмой.

Доказательство.

Пусть боковые грани \(ABB\_{1}A\_{1}\) и \(BCC\_{1}B\_{1}\) — прямоугольники (на рисунке изображена часть призмы). Тогда прямая \(BB\_{1}\) [параллельна|перпендикулярна|пересекается] к двум пересекающимся прямым \(AB\) и [ ] плоскости основания, следовательно, ребро [ ] перпендикулярно к основанию призмы. Так как все боковые [точки|прямые|отрезки|рёбра] призмы параллельны, а ребро \(BB\_{1}\) [параллельно|перпендикулярно|относительно] к основанию призмы, то и все боковые ребра [параллельны|перпендикулярны|пересекаются] к основанию [призмы|пирамиды|прямоугольника|многогранника], а значит, призма является [плоскостью|прямой|отрезком|полуплоскостью], что и требовалось доказать.

Тот же тест