Заполни пропуски в доказательстве

Кажется, дождь начинается... Попробуй спрятаться под перпендикулярными прямыми, как под зонтиком.

Дано:

\(m\) — прямая;

\(A \notin m\) .

Построить: \(n \perp m : A \in n\) .

Докажи, что данное построение верное.

Доказательство.

Так как \( AM =\) [ ] (по построению), \(MB = \) [ ] (по построению), \(AB\) — [ ], то \( \triangle AMB = \triangle\) [ ] (по [ ] признаку равенства треугольников). Значит, соответствующие элементы равны , следовательно, \({\angle MAH = \angle NAH}\) , \(AH\) — [ ].

Так как \(\angle AMH = \angle ANH\) , то \(\triangle AMN\) — [ ], то \(AH\) — [ ](по свойству равнобедренного треугольника), следовательно, \(AH \perp m\) .