Заполни пропуски в доказательстве

К окружности с центром \(O\) проведена касательная \(MN\) через точку \(N\) , принадлежащую окружности. На окружности расположены точки \(K\) и \(L\) таким образом, что \(NK\) — биссектриса угла \(MNL\) . Докажи, что точка \(K\) делит дугу \(NKL\) пополам.

Доказательство.
Рисунок

1. 1. Так как \(NK\) — биссектриса угла \(MNL\) , то \( \angle\) [ ]= \( 2\angle\) [ ].
2. По теореме об угле между касательной и хордой \(\angle KNM=\) [ \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{1}{4}\) | \(2\) ] \(\smile NK\) , где \(\smile NK\) — меньшая дуга. Значит, \(\angle MNL=2\angle KNM\) и \(\angle MNL=\smile \) [ ].
3. Аналогично по теореме об угле между касательной и хордой \(\angle MNL=\dfrac{1}{2}\) [ \(\smile NK\) | \(\smile KL\) | \(\smile NKL\) ] (меньшая дуга).
4. Получается, что \(\smile NK=\) [ ] \(\smile NKL\) . Следовательно, дуга [ ] равна дуге [ ].

Что и требовалось доказать.