Заполни пропуски

Пример. Реши уравнение \(\tg \alpha=5\) .

\(\alpha\) — это угол, тангенс которого равен \(5\) .

В данном случае угол мы не можем указать точно, он не табличный.

В таких случаях угол обозначают через арктангенс: \(\arctg 5\) .

Решение данного уравнения: \(\alpha =\arctg 5+\pi k\) , \(k\in \Z\) .

В общем случае решение уравнения \(\tg \alpha=a\) может быть найдено по формуле \(\alpha=\arctg a+\pi k\) , \(k\in \Z\) .

По определению \(\arctg a\) — это угол из промежутка \(\left(-\cfrac{\pi}{2};\cfrac{\pi}{2}\right)\) , тангенс которого равен \(a\) .

Найди:

1. \(\arctg 1=\) [ ];

2. \(\arctg \sqrt{3}=\) [ ];

3. \(\arctg 0=\) [ ];

4. \(\arctg (-\sqrt{3})=\) [ ].