На рисунке AE=DC, \angle BDE=\angle BED, \angle A=\angle C. Докажи, что \angle ABD=\angle CBE. Доказательство. Рассмотрим \triangle ABD и \triangle : \angle BAC = \angle (по условию); AE = DC \Rarr AD + DE = CE + DE \Rarr AD = ; \angle A = \angle C \Rarr \triangle ABC — (по равнобедренного треугольника) \Rarr AB = (по равнобедренного треугольника). Следовательно, \triangle ABD = \triangle (по признаку равенства треугольников) \Rarr \angle ABD = \angle (соответствующие элементы).
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

На рисунке \(AE=DC\) , \(\angle BDE=\angle BED\) , \(\angle A=\angle C\) . Докажи, что \(\angle ABD=\angle CBE\) .

Доказательство.

Рассмотрим \(\triangle ABD\) и \(\triangle\) [ ]:

\(\angle BAC = \angle\) [ ] (по условию);

\(AE = DC \Rarr AD + DE = CE + DE \Rarr AD =\) [ ];

\(\angle A = \angle C \Rarr \triangle ABC\)  — [равнобедренный|равносторонний] (по [свойству|признаку|определению] равнобедренного треугольника) \(\Rarr AB =\) [ ] (по [свойству|признаку|определению] равнобедренного треугольника).

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle\) [ ] (по [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников) \(\Rarr \angle ABD = \angle\) [ ](соответствующие элементы).

Тот же тест