На биссектрисе \(AD\) треугольника \(ABC\) отметили точку \(M\) . Известно, что отрезок \(MD\) — высота треугольника \(BMC\) . Докажи, что треугольник \(BMC\) — равнобедренный.
Доказательство.
Поскольку \(MD\) — высота треугольника \(BMC\) , то \(AD\) — [ ] треугольника \(ABC\) . Следовательно, треугольник \(ABC\) — [ ] с основанием [ ].
По свойству равнобедренного треугольника точка \(D\) — [ ] отрезка \(BC\) .
Следовательно, \(MD\) — высота и [ ] треугольника \(BMC\) .