Докажи, что если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство.
Рассмотрим треугольник \(ABC\) , у которого отрезок \(BL\) — [ ] и [ ]. Надо доказать, что [ ] \(=\) [ ].
В треугольниках \(ABL\) и [ ] сторона \(BL\) — [ ], \(\angle ABL\)\(=\)\(\angle\) [ ], так как по условию \(BL\) — биссектриса угла \(ABC\) , \(\angle ALB=\) [ ], так как по условию \(BL\) — высота.
Следовательно, треугольники \(ABL\) и [ ] равны по [ ] признаку равенства треугольников. Тогда стороны \(AB\) и \(BC\) равны как [ ].