Функцию \(F(x)\) называют первообразной для функции \(f(x)\) , определённой на интервале \((a;b)\) , если производная функции \(F(x)\) равна \(f(x)\) на этом интервале:
\(F'(x)=f(x)\) .
Функции \(x^2+5x+7\) , \(x^2+5x-7\) и \(x^2+5x+700\) являются первообразными для функции \(f(x)=2x+5\) . Докажи, что функция \(f(x)=x^2+5x+C\) , где \(C\) — любая постоянная, является первообразной для функции \(f(x)=2x+5\) .